LEGHMIZI, Mohamed Lamine (2006) ANALYSE LIMITE EN TERME DE MESURES DE YOUNG DE CERTAINES CLASSES DE FONCTIONNELLES INTEGRALES. Doctoral thesis, Université de Batna 2.
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Abstract
Cette th`ese est consacr´ee `a l’´etude du comportement limite de certaines familles de fonctionnelles int´egrales en terme de mesures de Young et de mesures de ”varifold”. On ´etablit deux nouvelles formulations d’une membrane, l’une dans l’espace des mesures de Young g´en´er´ees par des gradients W1,p 0 -Young et l’autre dans l’espace des mesures de Young-varifold g´en´er´ees par des gradients W1,p 0 -Young-varifold. La fonctionnelle ´energie associ ´ee `a ces deux formulations est obtenue comme limite de la formulation tridimentionnelle de la structure mince via une convergence variationnelle associ ´ee `a la convergence ´etroite des mesures de Young et la convergence faible des ”varifold”. La premi`ere formulation permet de capter les oscillations de la suite des gradients minimiseurs de la formulation classique. La deuxi`eme formulation prend en compte les effets de concentration. En utilisant les mesures de Young asssoci´ees `a des fonctions mesurables, on d´emontre un r´esultat d’homog´en´eisation par Γ-convergence d’une famille de fonctionnelles int´egrales d´ependante du temps, o`u la Γ-limite est caract´eris´ee par les techniques de ces mesures.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Γ-convergence, relaxation, mesures de Young, mesures de ”varifold”, probl`eme de membrane, homog´en´eisation. |
| Subjects: | Mathématiques |
| Divisions: | Faculté des mathématiques et de l'informatique > Département des mathématiques |
| Date Deposited: | 08 Feb 2017 09:03 |
| Last Modified: | 08 Feb 2017 09:03 |
| URI: | http://eprints.univ-batna2.dz/id/eprint/289 |
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