CHATOUH, Karima (2017) Construction et étude des codes linéaires. Doctoral thesis, Université de Batna 2.
|
Text
CHATOUH Karima.pdf Download (736kB) | Preview |
Abstract
Les travaux de cette thèse résument le contenu de quatre papiers dont trois sont déjà publiés. Le premier, intitulé "On some classes of linear codes over Z2Z4 and their covering radii", Journal of Applied Mathematics and Computing, 2016. Dans lequel, Nous avons construits les codes simplexes et les codes de Macdonald de types _ et _ sur Z2Z4. Nous avons examiné aussi le rayon de recouvrement de ces codes. De plus, nous avons étudié leurs images binaires, et nous avons prouvé que l´image binaire des codes simplexes de types _ atteint la borne de Gilbert. Le deuxième, intitulé "Simplex and MacDonald codes over Rq", Journal of Applied Mathematics and Computing, 2016. Dans lequel, nous avons donné un nouveau poids Homogène ainsi que son Gray map dans l´anneau Rq. Aussi, nous avons construit les codes simplexes et les codes de MacDonald de types _ et _ sur cet anneau, ainsi que leurs images binaires. En outre nous avons étudié plusieurs propriétés, Le troisième, intitulé "Codes over Z2 (Z2 + uZ2) and their covering radii". Journal of Algebra, Number Theory : Advances and Applications. Volume 16, Number 1, pp. 25-39, 2016. Dans lequel, nous avons construit Le premier ordre des codes de Reed-Müller sur Z2 (Z2 + uZ2) à partir des codes simplexes de type _ sur cet anneau également nous avons calculé la valeur exacte de rayon de recouvrement de ces codes. Le quatrième intitulé "Secret Sharing Schemes Based on Gray Images of Linear Codes over Rq;m, International Conference on Coding and Cryptography ICCC, USTHB, Algiers, Algeria, 2015 (communiqué par K. Chatouh). Dans lequel, Les schémas de partage d´ secret sont obtenus à partir d´une classe de codes linéaires qui sont les images Gray des simplexes et des codes MacDonald de types _ et _ sur Rq;m = F2m[u1; u2 _ _ _ uq]= hu2 i = 0; uiuj
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Codes simplexes, Code de MacDonald, Gray map, Poids Homogène, Poids de Hamming, Poids de Lee, L´image binaire, Le rayon de recouvrement |
| Subjects: | Mathématiques |
| Divisions: | Faculté des mathématiques et de l'informatique > Département des mathématiques |
| Date Deposited: | 18 Jun 2017 11:18 |
| Last Modified: | 18 Jun 2017 11:31 |
| URI: | http://eprints.univ-batna2.dz/id/eprint/1427 |
Actions (login required)
 |
View Item |
