BRAHIMI, SIHAME (2022) ÉTUDE D’UN PROBLÈME MIXTE HYPERBOLIQUE CARACTÉRISTIQUE. Doctoral thesis, Université de Batna 2.

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Abstract

La première partie de cette thèse a trait aux problèmes mixtes hyperboliques caractéristique pour des systèmes où l’opératreur différentiel du premier ordre est symétrisables au sens de Friedrichs à coefficients Lipschitz, et satisfaisant une condition de structure minimale; la condition de KreissLopatinskii Uniforme. En utilisant des techniques d’analyse fine comme le calcul paradifférentiel, on montre que le problème est fortement bien posé dans L 2 , au sens où on exhibe l’existence d’une unique solution de même régularité que les données du problème et satisfaisant à une estimation d’énergie. La seconde partie est consacrée à l’étude d’un problème aux limites à bord caractéristique pour un un opérateur différentiel symétrisable au sens de Friedrichs à coefficients constants pour lequel la condition Kreiss-Lopatinskii uniforme n’est plus vérifiée. On étudie le cas d’une version faible de cette condition. Onmontre en utilisant une analyse de Fourier-Laplace que le problème aux limites est faiblement bien posé dans L 2 au sens où la solution du problème aux limites admet une estimation d’énergie avec perte de dérivées. Prolongeant l’analyse à un problème mixte, on présente une démonstration d’un résultat obtenudans la première partie sans invoquer l’outil algébrique du symmétriseur de Kreiss.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	hyperbolic boundary value problems; hyperbolic initial boundary va- lue problems; characteristic boundary; paradifferential operators;uniformKreiss–Lopatinskii condition
Subjects:	Mathématiques
Divisions:	Faculté des mathématiques et de l'informatique > Département des mathématiques
Date Deposited:	08 Sep 2022 09:03
Last Modified:	08 Sep 2022 09:03
URI:	http://eprints.univ-batna2.dz/id/eprint/2043

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