HANACHI, ADALET (2022) ANALYSE MATHÉMATIQUE DES SOLUTIONS DE QUELQUES MODÈLES ISSUS DE LA MÉCANIQUE DES FLUIDES. Doctoral thesis, Université de Batna 2.

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Abstract

Résumé : Cette thèse fait partie des nombreuses études qui traitent l'un des sujets importants de la mécanique des fluides, où notre étude s'accentue sur le système de Boussinesq, qui est une généralisation du système de Navier-Stokes. C'est l'un des rares problèmes dont il lui a été attribué le prix d’un million de dollars. Dans cette thèse, nous avons étudié l'existence et l'unicité de la solution du système de Boussinesq axisymétrique. Cette étude est motivée par l'existence d'une similitude entre le cas axisymétrique, dont lequel la vitesse en coordonnées cylindriques est indépendante de l'angle, et du cas bidimensionnel, où l'étude du tourbillon joue un rôle majeur pour prouver l'existence et l’unicité. Dans cette étude, nous nous sommes appuyés sur les résultats du système de Navier- Stokes axisymétrique, et puisque le système de Boussinesq a un inconnu supplémentaire, qui est la densité, où est définie sur un ensemble différent de celui du tourbillon, nous avons défini un nouveau inconnu qui équilibre les inconnus précédents. Le nouveau inconnu joue un rôle important dans la preuve de l'existence locale d'une solution d'énergie infinie et dans les estimations à priori. Cette étude a également été étendue au cas des données initiales dans l'espace des mesures finies. Le plus difficile est de donner un sens rigoureux et adapté aux données initiales du nouvel inconnu. Pour cela, nous avons créé des concepts tels que la mesure axisymétrique et à travers quelques résultats nous avons pu prouver que le système Boussinesq est bien posé dans ce cas.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Système de Boussinesq Axisymétrique, Espaces Critique, Mesure Axisymétrique, Bien Posé globale
Subjects:	Mathématiques
Divisions:	Faculté des mathématiques et de l'informatique > Département des mathématiques
Date Deposited:	07 Jul 2022 11:38
Last Modified:	07 Jul 2022 11:38
URI:	http://eprints.univ-batna2.dz/id/eprint/2030

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